Matematika Berhingga Contoh

$2 x + \sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) - 3 x$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x + \sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} - 2 = 9 (\frac{1}{6}) - 3 x$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$2 x + \sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} - 2 = 3 (3) \frac{1}{6} - 3 x$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$2 x + \sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} - 2 = 3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2} - 3 x$

Langkah 1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + \sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} - 2 = 3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2} - 3 x$

Langkah 1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + \sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} - 2 = 3 (\frac{1}{2}) - 3 x$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 x + \sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} - 2 = \frac{3}{2} - 3 x$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} - 2 = \frac{3}{2} - 3 x - 2 x$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{3}{2} - 3 x - 2 x + 2$

Langkah 1.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - 3 x - 2 x + \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - 3 x - 2 x + \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - 3 x - 2 x + \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - 3 x - 2 x + \frac{3 + 4}{2}$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - 3 x - 2 x + \frac{7}{2}$

Langkah 1.2.7

Kurangi $2 x$ dengan $- 3 x$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - 5 x + \frac{7}{2}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}}^{2} = {(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ sebagai ${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{1} = {(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $- 8$ dan $4$ .

${(\frac{x - 4}{2})}^{1} = {(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$\frac{x - 4}{2} = {(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(- 5 x + \frac{7}{2})}^{2}$ sebagai $(- 5 x + \frac{7}{2}) (- 5 x + \frac{7}{2})$ .

$\frac{x - 4}{2} = (- 5 x + \frac{7}{2}) (- 5 x + \frac{7}{2})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(- 5 x + \frac{7}{2}) (- 5 x + \frac{7}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 4}{2} = - 5 x (- 5 x + \frac{7}{2}) + \frac{7}{2} (- 5 x + \frac{7}{2})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 4}{2} = - 5 x (- 5 x) - 5 x \frac{7}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x + \frac{7}{2})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 4}{2} = - 5 x (- 5 x) - 5 x \frac{7}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x - 4}{2} = - 5 \cdot - 5 x \cdot x - 5 x \frac{7}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x - 4}{2} = - 5 \cdot - 5 (x \cdot x) - 5 x \frac{7}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x - 4}{2} = - 5 \cdot - 5 x^{2} - 5 x \frac{7}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - 5 x \frac{7}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- 5 x \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} + x \frac{- 5 \cdot 7}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} + x \frac{- 35}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{- 35}{2}$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} + \frac{x \cdot - 35}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Pindahkan $- 35$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} + \frac{- 35 \cdot x}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - \frac{35 \cdot x}{2} + \frac{7}{2} (- 5 x) + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.7

Kalikan $\frac{7}{2} (- 5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.7.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{- 5 \cdot 7}{2} x + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{- 35}{2} x + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.7.3

Gabungkan $\frac{- 35}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{- 35 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - \frac{35 x}{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.9

Kalikan $\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.9.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - \frac{35 x}{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.9.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - \frac{35 x}{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{49}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.9.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - \frac{35 x}{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{49}{4}$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $\frac{35 x}{2}$ dengan $- \frac{35 x}{2}$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - 2 \frac{35 x}{2} + \frac{49}{4}$

Langkah 3.3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} + 2 (- 1) \frac{35 x}{2} + \frac{49}{4}$

Langkah 3.3.1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{35 x}{2} + \frac{49}{4}$

Langkah 3.3.1.4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - 1 (35 x) + \frac{49}{4}$

Langkah 3.3.1.4.2

Kalikan $35$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 4}{2} = 25 x^{2} - 35 x + \frac{49}{4}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x - 4}{2} \cdot 2 = (25 x^{2} - 35 x + \frac{49}{4}) \cdot 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{2} \cdot 2 = (25 x^{2} - 35 x + \frac{49}{4}) \cdot 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 = (25 x^{2} - 35 x + \frac{49}{4}) \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $(25 x^{2} - 35 x + \frac{49}{4}) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 4 = 25 x^{2} \cdot 2 - 35 x \cdot 2 + \frac{49}{4} \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$x - 4 = 50 x^{2} - 35 x \cdot 2 + \frac{49}{4} \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 35$ .

$x - 4 = 50 x^{2} - 70 x + \frac{49}{4} \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x - 4 = 50 x^{2} - 70 x + \frac{49}{2 (2)} \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 4 = 50 x^{2} - 70 x + \frac{49}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 = 50 x^{2} - 70 x + \frac{49}{2}$

Langkah 4.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$50 x^{2} - 70 x + \frac{49}{2} = x - 4$

Langkah 4.3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$50 x^{2} - 70 x + \frac{49}{2} - x = - 4$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $x$ dengan $- 70 x$ .

$50 x^{2} - 71 x + \frac{49}{2} = - 4$

Langkah 4.3.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$50 x^{2} - 71 x + \frac{49}{2} + 4 = 0$

Langkah 4.3.3.2

Sederhanakan $50 x^{2} - 71 x + \frac{49}{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$50 x^{2} - 71 x + \frac{49}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 4.3.3.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$50 x^{2} - 71 x + \frac{49}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 4.3.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$50 x^{2} - 71 x + \frac{49 + 4 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 4.3.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$50 x^{2} - 71 x + \frac{49 + 8}{2} = 0$

Langkah 4.3.3.2.4.2

Tambahkan $49$ dan $8$ .

$50 x^{2} - 71 x + \frac{57}{2} = 0$

Langkah 4.3.4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (50 x^{2}) + 2 (- 71 x) + 2 (\frac{57}{2}) = 0$

Langkah 4.3.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Kalikan $50$ dengan $2$ .

$100 x^{2} + 2 (- 71 x) + 2 (\frac{57}{2}) = 0$

Langkah 4.3.4.2.2

Kalikan $- 71$ dengan $2$ .

$100 x^{2} - 142 x + 2 (\frac{57}{2}) = 0$

Langkah 4.3.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$100 x^{2} - 142 x + 2 (\frac{57}{2}) = 0$

Langkah 4.3.4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$100 x^{2} - 142 x + 57 = 0$

Langkah 4.3.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.3.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 100$ , $b = - 142$ , dan $c = 57$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{142 \pm \sqrt{{(- 142)}^{2} - 4 \cdot (100 \cdot 57)}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1.1

Naikkan $- 142$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{142 \pm \sqrt{20164 - 4 \cdot 100 \cdot 57}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 100 \cdot 57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $100$ .

$x = \frac{142 \pm \sqrt{20164 - 400 \cdot 57}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.2.2

Kalikan $- 400$ dengan $57$ .

$x = \frac{142 \pm \sqrt{20164 - 22800}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.3

Kurangi $22800$ dengan $20164$ .

$x = \frac{142 \pm \sqrt{- 2636}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.4

Tulis kembali $- 2636$ sebagai $- 1 (2636)$ .

$x = \frac{142 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2636}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2636)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2636}$ .

$x = \frac{142 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2636}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{142 \pm i \cdot \sqrt{2636}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.7

Tulis kembali $2636$ sebagai $2^{2} \cdot 659$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $2636$ .

$x = \frac{142 \pm i \cdot \sqrt{4 (659)}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{142 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 659}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{142 \pm i \cdot (2 \sqrt{659})}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{142 \pm 2 i \sqrt{659}}{2 \cdot 100}$

Langkah 4.3.7.2

Kalikan $2$ dengan $100$ .

$x = \frac{142 \pm 2 i \sqrt{659}}{200}$

Langkah 4.3.7.3

Sederhanakan $\frac{142 \pm 2 i \sqrt{659}}{200}$ .

$x = \frac{71 \pm i \sqrt{659}}{100}$

Langkah 4.3.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{71 + i \sqrt{659}}{100}, \frac{71 - i \sqrt{659}}{100}$